เรื่อง capacity design ของ shear connection

//เรื่อง capacity design ของ shear connection

จริง ๆ แล้วเป็นเรื่องที่มันมีที่มีและที่ไป ซึ่งหลายคนอาจจะไม่ทราบกันอย่างถ่องแท้นัก

*** ขอตั้งคำถามแรก ๆ ก่อนนะครับ ว่า … ท่านผู้อ่านเข้าใจคำว่า capacity design ของ การออกแบบจุดต่อไหมครับ
.
ในขั้นตอนการออกแบบการต่อโครงสร้าง เราต้องพิจารณา ฝั่ง LOAD และ ฝั่ง RESISTANCE ไปพร้อม ๆ กัน ฝั่ง LOAD เราก็คำนวณกันไป เริ่มจาก การกำหนด live load จาก มาตรฐานหรือข้อกำหนดควบคุมอาคาร รวมไปถึงการใช้ judgment จาก ผู้ออกแบบเพิ่มเติม ส่วน dead load เราก็หามาได้จากการคำนวณน้ำหนักของตัวโครงสร้างทั้ง เสา คาน หลัก ๆ ก็พื้นที่ เรานำมาประกอบกันขึ้นเป็นตัวอาคาร … ท้ายสุด พอเราวิเคราะห์โครงสร้าง หรือ structural analysis เราก็จะได้ค่า maximum shear และ maximum moment ซึ่ง เราก็ใช้ค่าดังกล่าวทั้งสองค่า ในการไป sizing ขนาดคาน และกำหนดรูปแบบ และขนาด connection ต่อไป
.
ในส่วนของ RESISTANCE หรือ capacity ก็มาจากการใส่ขนาดของคานและ connection จากนั้น เราก็เริ่มกระบวนการ check ค่า limit state ที่ failure mode ต่าง ๆ ซึ่งค่า minimum ของ limit state ดังที่เราเรียกว่า “The weakest link” ก็จะเป็นค่าที่ control behavior ของโครงสร้าง
.
.
แต่สำหรับ capacity design นี้ เส้นทางการคำนวณ load ที่ต่อมาจะแปลงไปเป็น internal force ทั้ง shear และ moment มันจะแตกต่างออกไป … ยังไง?
… การทำ capacity design นี้ มันมักมีที่มาจากที่ structural engineer ได้ออกแบบ “ขนาดมิติชิ้นส่วน” ของคาน เสา พื้น ไว้ และแสดงใน structural drawing หรือ แบบโครงสร้าง ที่พร้อมนำไปใช้ในงานก่อสร้าง
… โดยปกติในทางปฏิบัติที่เป็นสากล ในหลาย ๆ ประเทศ structural engineer จะแสดง “reaction” ลงใน “structural plan” (ที่มีขนาดมิติ คาน ไว้ด้วยนะครับ) พร้อม แสดง typical detail สำหรับนำไปเป็น “guideline” ให้กับ ผู้รับเหมา หรือ fabricator ในการ ขึ้นรูป และทำ connection ต่อไป
.
แต่ในหลาย ๆ ครั้ง structural engineer ก็ “ตกหล่น” การแสดงกำกับ “reaction” … ส่งผลให้ ผู้รับเหมา หรือ fabricator ก็ไม่อาจทราบได้ว่า connection ที่มาต่อกันนี้ จะต้อง “สร้าง หรือ design” ให้รับแรงได้เท่าไหร่กันแน่
.
มันก็มีสองทางครับ คือ ผู้รับเหมาก็สอบถามไปยัง consult ว่าจะต้องทำ connection ให้รับแรงเฉือน (shear) ได้เท่าไหร่ “หรือ” อาจออกแบบ connection “ให้สามารถรับแรงเฉือน (shear) ได้เท่ากับ ความสามารถในการรับน้ำหนัก (capacity) ของคาน”
.
… ในกรณีหลัง หลายท่านเรียกมันว่า capacity design
.
*** คำถามต่อมาครับ … ไอ้กำลังรับน้ำหนักของคานนั้น มันมีทั้ง “กำลังรับแรงดัด (flexural capacity)” และ “กำลังรับแรงเฉือน (shear capacity)” … แล้วเราจะออกแบบ ให้ beam connection มีความสามารถในการรับแรงเฉือน ได้เท่ากับ flexural capacity หรือ shear capacity ดี ???
.
ดูตัวอย่างก่อนนะครับ H 300 x 150 x 36.7 ยาว 6.5 เมตร สมมติ “เราไม่ทราบว่า” แรงเฉือนที่เราจะต้องออกแบบ connection ให้รับนั้น มีค่าเท่ากับ 10,010 kg … ย้ำ! ค่านี้ไม่ทราบนะครับ … แล้ว เราจะออกแบบ shear connection ด้วยให้รับแรงได้เท่าไหร่ดี
.
มี 2 scenario นะครับ
.
(1) พิจารณา shear capacity ของ beam ซึ่งในแง่ของ shear capacity ของ beam นี้นั้น
phi*Vn = phi * (0.6Fy.Aw.Cv) เมื่อ Aw คือ area ของ web คิดตลอดความลึก (แสดงว่า ส่วนรับแรงเฉือนเป็นส่วน beam web นะครับ) ส่วน Cv = 1 และ phi = 1.0 เมื่อ h/tw = 40 ซึ่ง < 56 = 2.24*sqrt (E/Fy) …. Fy = 3,200 ksc สำหรับ SM490
.
phi*Vn = 1.0 * [(0.6*3,200)*(300*6.5/100)*1] = 37,440 kg. >>> 10,010 kg.
.
(2) พิจารณาจาก plastic moment = 0.9Zx*Fy = 0.9*522*3,200/100 = 15,036 kg-m
คานตัวนี้ ยาว 6.5 เมตร เราจะได้ ความสัมพันธ์ระหว่าง moment กับ uniform distributed load (UDL) ว่า
.
M = wL^(2)/8
.
แต่ ความสัมพันธ์ระหว่าง shear กับ uniform distributed load (UDL) คือ
.
V = wL/2
.
ดังนั้น M = VL/4 หรือ V = 4M/L
ซึ่งจะได้ว่า V = 4*15,036/6.5 = 9,253 kg ซึ่งประมาณราว 10,010 kg
.
จะเห็นว่า ค่า shear force ที่ประเมินมาจาก flexural capacity ของคาน (moment capacity) จะมีค่าใกล้เคียงกับ shear force ที่คำนวณจากการวิเคราะห์โครงสร้างนะครับ
.
หรือ อธิบายในเชิงพฤติกรรมได้ว่า ค่า shear force “พอจะ” ประเมินได้จาก flexural capacity คือ เราจะคำนวณให้โครงสร้างสามารถรับน้ำหนักได้จนถึง “maximum” moment (คือ Mp มันเป็น best case นะครับ) ซึ่งจะประเมินค่าแรงเฉือนได้จากค่าดังกล่าว
.
ในทางปฏิบัติ เราจะเพิ่มกำลังรับแรงเฉือนไปอีก สำหรับการคำนวณ capacity design ซึ่งอาจกำหนดเป็น 1.2UDL หรือ 1.5UDL
1.2UDL: Vu จาก capacity design = 11,103 kg
1.5UDL: Vu จาก capacity design = 13,879 kg
.
อย่างใน Shear connection typical detail (แผ่นแรก ข้อสอง) ก็แสดง สิ่งที่ผู้ออกแบบสื่อกับผู้รับเหมาก่อสร้างไว้ว่า “หากไม่ได้ระบุ reaction ไว้สำหรับการออกแบบคาน ก็ให้ใช้ ค่าแรง ที่ระบุในตาราง Table X ใน AISC manual โดยก็คูณด้วย FS อีก 1.5 สำหรับคานปกติทั่วไป และ FS = 2 สำหรับคานประเภท composite beam
.
ส่วนในภาพที่สอง เป็นรูป Table X ที่แสดง Uniform distributed load ซึ่งเป็น การหา load จาก beam bending capacity ดังที่แสดงไว้ด้านบน แต่ทั้งนี้ ตารางที่แนบมาเป็น ASD นะครับ (edition สุดท้ายเลย คือ 9th edition ปี 1989) UDL ที่แสดง จึงเป็น uniform distributed load ที่ไม่คูณ load factor ใด ๆ มีค่าเท่ากับ w*L (ไม่ใช่ค่า reaction = w*L/2) จะหาค่า reaction ก็นำ ขนาดคาน และความยาวคาน ได้ตัวเลขออกมาในหน่วย กิโลปอนด์  ครึ่งตัน) ไปหาร 2 แล้วจากนั้น ก็ไปคูณ FS ที่ต้องการ ก็จะได้แรงเฉือน เพื่อนำไปใช้ในการออกแบบต่อไปครับ
.
.
น่าเห็นใจ วิศวกรไทย ที่ไม่มีหน่วยงานใดทำ load table ออกมาให้ใช้ จึงค่อนข้างจะลำบากในการออกแบบครับ แต่เราก็พอคำนวณได้ ตามวิธีการที่แสดงนี้นะครับผม … แต่อย่าสับสน กับ service load vs. factored load นะครับ ค่ามันต่างกันเยอะเลย

แหล่งที่มา : @SSI Building Technology