การออกแบบการเชื่อมเหล็ก และมาตรฐานการออกแบบ ตามมาตรฐาน ASD vs. LRFD
สำหรับวิศวกรโยธาแล้ว สิ่งสำคัญในการออกแบบ คือ การพิจารณากำลังของการต่อโครงสร้าง ไม่ว่าจะเป็น งานเชื่อม หรือ งานขันด้วยน๊อตสกรู
แต่ก่อนจะไปถึงการพิจารณา “กำลัง” หรือ capacity หรือ resistance ซึ่ง นำไปพิจารณาเทียบกับ load ซึ่งหาก resistance มากกว่า load ที่เราคาดการณ์ไว้ มันก็ไม่วิบัติ อันนี้ถูกใช่ไหมครับ
ปัญหาคือ เรามีรูปแบบ ของการพิจารณา load vs. resistance อยู่สองรูปแบบ ที่นำมาซึ่งความสับสนเสมอ
รูปแบบแรก เป็นรูปแบบ โบร่ำโบราณ ทาง วิศวกรโครงสร้าง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง งานโครงสร้างเหล็ก เราเรียกว่า allowable stress design หรือ ASD (ทางคอนกรีต เขาเรียกว่า working stress design) รูปแบบที่สอง เป็นวิธีที่เราเรียกว่า load and resistance factored design หรือ LRFD เป็นรูปแบบที่ ทันสมัย สอดคล้องกับสภาพความเป็นจริง ตามธรรมชาติ ตามการปฏิบัติงานจริง มากกว่า
… อย่างไรหรือครับ ???
ในรูปแบบ ASD นั้น ตอนเราออกแบบ เราต้องกำหนด “เงื่อนไขการรับน้ำหนักบรรทุก” ของการออกแบบก่อนถูกไหมครับ ว่า จะออกแบบให้รับได้เท่าใด (กี่ กก. ต่อ ตรม.) ตามลักษณะการใช้งาน เช่น อาคารพาณิชย์ ออกแบบให้รับน้ำหนัก 300 กก. ต่อ ตรม. แต่หากเปลี่ยนการใช้งานอาคารพาณิชย์ เป็น ห้องเก็บของ (ห้องเก็บเอกสารและพัสดุ) ที่ต้องรับน้ำหนักได้ 500 กก. ต่อ ตรม. ส่วน เรียกน้ำหนักในส่วนนี้ว่า live load ส่วนน้ำหนักจากตัวพื้น คาน เสา เราก็ต้อง design ขนาดมันออกมาก่อน แล้วจึงได้น้ำหนักของตัวโครงสร้างออกมา เรียกว่า dead load นอกจากนี้ยังมีน้ำหนักบรรทุกประเภทอื่น ๆ เช่น น้ำหนักบรรทุกจากแรงลม จากแรงแผ่นดินไหว หรือจาก dead load อีกกลุ่ม ที่เรียกว่า superimposed dead load ซึ่งทั้งหมดนี้ เราเรียกมันว่า “service load” ซึ่งโครงสร้างของเรา ต้องสามารถรองรับ service load นี้ได้อย่างปลอดภัย
ทีนี้ คำว่า “ปลอดภัย” นั้น มันก็ต้องทำให้ resistance คือความต้านทาน มันมากกว่า load ที่มากระทำ แต่ไอ้ตัว resistance ของเรานี้ เราก็ต้อง “เผื่อความปลอดภัย” เอาไว้ด้วยในขั้นตอนของการออกแบบ ด้วยเหตุผลต่าง ๆ เช่น (1) ผลทดสอบความต้านทาน มันมาจากสมการที่ข้อมูลค่อนข้างกระจัดกระจาย ก็ต้องเผื่อเยอะหน่อย (2) รูปแบบความเสียหาย หากเป็นรูปแบบที่มันวิบัติแบบฉับพลัน พังแล้วถล่มเลย ก็ต้องเผื่อเยอะหน่อย (3) โครงสร้างหลัก เช่น ฐานรากก็ต้องเผื่อเยอะกว่าเสา เสาก็ต้องเผื่อเยอะกว่าคาน คานก็ต้องเผื่อเยอะกว่าพื้น เป็นต้น
… ตัวคูณเพื่อความปลอดภัยนี้ เราเรียกว่า “Factor of safety (FS)” เรานำค่า FS นี้ไปหารค่า nominal resistance หรือ Rn แล้วนำค่า Rn/FS นี้ ไปเทียบกับ load ที่เป็น service load โดยหาก Rn/FS > Load โครงสร้างเราก็ปลอดภัย แต่หาก Rn/FS < Load โครงสร้างเราก็มีความเสี่ยงที่จะวิบัติ … อันนี้ตรงไปตรงมานะครับ
แต่สำหรับ LRFD มันมีความแตกต่างออกไปครับ
ในฝั่งของ Load จากเดิมที่เราพิจารณาที่ service load ก็มีการพิจารณาลึกลงไปอีกครับ … ที่คิด คือ มันมีเหตุให้คิดนะครับ โดยอยากให้ลองหลับตานึกถึง “โอกาส” หรือ chance หรือ probability ที่ load มันจะมากกว่าที่เราคาดการณ์ไว้
เช่น live load ของอาคาร ก็มีโอกาสที่จะมากเกินกว่าที่ผู้ออกแบบ ได้ออกแบบไว้เติมได้ค่อนข้างง่าย เราคงเคยเห็นบ้านพักอาศัย หรือ อาคารพาณิชย์ของเรา ที่ออกแบบด้วย live load 300 kg/m^2 ได้ถูกปรับเปลี่ยนการใช้งาน ไปเป็นห้องทำงาน ที่มีหนังสือเก็บไว้มากมาย ซึ่ง live load อาจกลายเป็น 400 – 500 kg/m^2 (เกินมา 33% – 66%) ได้ ซึ่งผู้อยู่อาศัย ก็อาจไม่ตระหนักว่า มันส่งผลกระทบต่อโครงสร้างอาคารของเราด้วย
ในส่วนของ dead load มันมีโอกาสที่จะเกิด overload ไหม ??? … บางท่านอาจมองว่า “มันจะเป็นไปได้อย่างไร เราก็ทำตามที่ออกแบบมานี่นา” … แต่ลองพิจารณาตามการปฏิบัติจริงสักเล็กน้อยครับ เวลาวิศวกรออกแบบพื้น slab ให้เป็น flat slab หนา 20 ซม. นั้น ตอนผู้รับเหมาก่อสร้าง ก็มีคอนซัลท์มาคุมงาน … ถามนิดครับว่า “หากท่านเป็นคอนซัลท์ ท่านจะให้ผู้รับเหมาผ่านไหมครับ หากเขาทำพื้นหนาแค่ 19 ซม.” หลายท่านคงตอบว่า “ไม่ให้ผ่าน ต้องให้ผู้รับเหมาทำพื้นให้หนาได้ถึงระดับที่ออกแบบไว้ (ต้องเทเพิ่ม หากสามารถวัดได้ในขณะเท)” แต่ในทางกลับกัน “หากท่านเป็นคอนซัลท์ ท่านจะให้ผู้รับเหมาผ่านไหมครับ หากเขาทำพื้นหนา 21 ซม.” เชื่อว่าหลายท่านคงไม่ reject งาน แล้วให้ผู้รับเหมาสกัดพื้นออก … อันนี้เข้าใจถูกไหมครับ
… นั่นแปลว่า dead load ก็มีโอกาสที่จะเกิด overload ได้เช่นกัน แต่ก็คงไม่น่าจะมีโอกาสเกิด overload ไปถึงขั้น 40 – 50% ได้ ดังนั้น สำหรับวิธี LRFD คือ load and resistance factor design นั้น จะต้องมีการ “เผื่อความเสี่ยงของการ overload” โดยการคูณ dead load ด้วยตัวคูณน้ำหนักบรรทุกค่าหนึ่ง และคูณ live load ด้วยตัวคูณน้ำหนักบรรทุกอีกค่าหนึ่ง ซึ่ง ตัวคูณน้ำหนักบรรทุก หรือ load factor นี้ จะไม่เท่ากันระหว่าง dead load กับ live load ซึ่งจะแตกต่างจาก ASD ที่พิจารณา load ที่ service load (ไม่ต้องคูณด้วย load factor เลย)
ในส่วนของ resistance ก็มีการพิจารณาที่ “ความเสี่ยงของการที่ resistance ไม่ได้ดังที่ได้คำนวณออกมา” ด้วยเหตุปัจจัยต่าง ๆ เช่น ความเสี่ยงที่ผู้รับเหมาได้ทำขนาดของโครงสร้างเล็กกว่าความเป็นจริง ความเสี่ยงที่วัสดุจะตก spec จากมาตรฐาน ความเสี่ยงที่จะเกิด defect ในระหว่างการก่อสร้าง (human error) ความเสี่ยงจากรูปแบบการวิบัติที่เป็นแบบฉับพลันที่สามารถทำให้โครงสร้างพังถล่มทันที่ หรือ เป็นแบบที่ค่อย ๆ พัง ฯลฯ ดังนั้น ก็จะมี resistance factor มาเป็น “ตัวคูณลดค่าความเสี่ยงที่ resistance อาจไม่เป็นตามที่คาด” ทั้งนี้ resistance ที่เราไม่ได้ลดทอนค่าด้วย FS สำหรับวิธี ASD และ resistance ที่เราไม่ได้ลดทอนด้วยค่า resistance factor เรียกว่า nominal resistance ใช้ตัวย่อว่า Rn แปลไทยว่า “กำลังรับน้ำหนักระบุ”
โดยสรุปแล้ว LRFD ก็จะเป็นรูปแบบที่ต้องพิจารณา “ความเสี่ยง” “ความแปรปรวน” “ความไม่แน่นอน” ฯลฯ หรือเป็นการพิจารณาในเชิง probabilistic approach เอาหลักสถิติ (statistic) เอาความเสี่ยง (risk) เข้ามาพิจารณา ทั้งฝั่ง load และฝั่ง resistance เราจึงเรียกมันว่า “Load and Resistance Factor Design” นั่นเองครับ
อธิบายมายืดยาว ก็เพื่อจะแสดงให้เห็นถึงกำลังรับน้ำหนักของรอยเชื่อมนะครับว่า
กำลังรับน้ำหนักของรอยเชื่อม หรือ nominal resistance of weld = Rn = 0.6Fu * พื้นที่รับแรงของรอยเชื่อม
Fu = F E70XX = 70 ksi … ตรงนี้เป็นสเปคของลวดเชื่อม ตามสมาคมเชื่อมแห่งอเมริกา AWS = American Welding Society ที่มีการใช้สัญลักษณ์แสดง “tensile strength” หรือ Fu ของลวดเชื่อม ต่อท้ายตัว E ว่ามีค่าเท่ากับกี่ กิโลปอนด์ต่อตารางนิ้ว หรือ ksi โดยลวดเชื่อมที่ใช้ ก็มีสเปคที่ 60 ksi ซึ่งแสดงสัญลักษณ์ด้วย F E60XX
พื้นที่รับแรง เขาพิจารณาจาก effective area ซึ่งขึ้นกับ ความยาวของรอยเชื่อม และขนาด weld leg โดยหากเป็น fillet weld ที่ base material ตั้งฉากกัน ก็จะมีค่าเท่ากับ ความยาวของรอยเชื่อม คูณกับ weld leg size / sqrt (2) … คือ หากเป็น fillet weld ที่ base material ตั้งฉากกัน ระยะที่สั้นที่สุดที่จะเกิดการเฉือนขาด หรือ effective width มีค่าเท่ากับ weld leg size * sin (45) = weld leg size / sqrt (2) … แต่หาก base material ไม่ตั้งฉากกัน ก็จะขึ้นกับมุมของ base material ที่เอนเข้าหากัน ซึ่งถ้าเป็นมุมป้าน ก็จะทำให้ effective width ลดลง แต่หาก เป็นมุมแหลม ก็จะทำให้ effective width เพิ่มขึ้น ดังรูป 2
หากพิจารณา ตามมาตรฐาน ASD เราจะได้ว่า welding resistance at service load มีค่าเท่ากับ Rn / FS โดยมาตรฐานกำหนดให้ใช้ Factor of Safety (FS) เท่ากับ 2 (ทอนกำลังลงครึ่งหนึ่ง) ซึ่งจะได้ Rweld = 0.3 * Fu * D/sqrt(2) * L โดยที่ D เป็นค่า weld leg size … อย่าลืมนะครับว่า ค่า Rweld นี้ เรานำไปพิจารณากับ shear force ที่ service load level
แต่หากพิจารณา ตามมาตรฐาน LRFD เราจะได้ว่า welding factored resistance มีค่าเท่ากับ
0.75 * Rn สำหรับรอยเชื่อมที่รับแรงเฉือน และ มีค่าเท่ากับ
0.80 * Rn สำหรับรอยเชื่อมที่รับแรงดึง (เช่น ต่อ plate ด้วย butt joint เพื่อรับแรงดึง
ทั้งนี้ 0.75 และ 0.8 เป็นค่า resistance factor ดังที่ระบุใน มาตรฐานการออกแบบ
… อย่าลืมนะครับว่า resistance factor * Rn จะนำไปพิจารณาเทียบกับ factor load ซึ่งตามมาตรฐานแล้ว ก็มี load combination หลาย case ต้องมาพิจารณา ซึ่ง case ทั่วไปก็ใช้ 1.2 * DL + 1.6 * LL
หากท่านมองดี ๆ ก็จะเห็นความสัมพันธ์ระหว่าง Factor of Safety = 2 และ Resistance Factor = 0.75 กล่าวคือ หากนำ 1.5 ไปหารด้วย 0.75 จะได้ค่า เท่ากับ 2 หรือ จะได้ความสัมพันธ์ ว่า
Load factor [= 1.5] = Resistance factor [= 0.75] * Factor of safety [= 2.0] … FS = RF/LF
ถ้าเข้าใจตรงนี้ จะทำให้ความเข้าใจในการปรับมุมมองการคำนวณ ระหว่าง ASD และ LRFD ได้สบายเลยครับ
***หมายเหตุนิดครับ
ในอเมริกา text หลาย ๆ เล่มจะมี “ตัวเลขมหัศจรรย์” เท่ากับ 0.928 ที่ไปคูณกับ ขนาดของ weld leg size ที่แสดงในรูป D แต่ไม่หารด้วย 16 ในหน่วย “นิ้ว” เช่น หาก weld leg size = 5/16” จะใช้ D = 5 และ weld length
ตัวเลข 0.928 มาจาก 70 ksi (คิดว่าใช้ลวดเชื่อมเกรด F E70XX) หารด้วย 16 หารด้วย sqrt (2) แล้วคูณด้วย 0.3 = 0.6/FS [= 2] ซึ่งแสดงไว้ในรูป 4 ครับ
แหล่งที่มา : @AirPEB-iFactory
